6.2. REGRA DE TRÊS SIMPLES

Regra de três simples é um processo matemático que permite resolver problemas que envolvem dois valores de uma grandeza com dois valores de outra grandeza, direta ou indiretamente proporcionais. Resolver um problema de regra de três simples significa determinar um dos quatro valores, conhecendo-se outros três. Para tanto devemos atender os seguintes procedimentos:

• 1º) Escrevemos numa mesma linha as grandezas de espécies diferentes e numa mesma coluna as de mesma espécie; 

•  2º) Identificamos as grandezas direta ou indiretamente proporcionais;

• 3º) Escrevemos a proporção correspondente 

• 4º) Resolvemos a equação formada.

Vejamos alguns exemplos : 

a) Se 30 litros de combustível custam R$ 45,00, quanto custarão 40 litros desse mesmo combustível ?

     Temos:

     

Observamos que as grandezas são diretamente proporcionais, pois aumentando a quantidade de litros comprada o valor a pagar irá aumentar também. Assim, podemos escrever a proporção :

Pela propriedade fundamental das proporções, teremos que:

3 × x = 4 × 45 Þ 3x = 180 Þ x = 60

Portanto: 60 litros de combustível custarão R$ 60,00.

b)  Doze pedreiros constroem uma casa em 5 dias. Quantos pedreiros serão necessários para construir a mesma casa em 3 dias ?

Temos :

Observamos que as grandezas são inversamente proporcionais, pois precisaremos de mais pedreiros para fazer a casa em menos tempo. Assim, para que possamos escrever a proporção, devemos inverter a relação entre duas grandezas da mesma espécie, ou seja, teremos que:

  

Aplicando a propriedade fundamental das proporções em qualquer uma das anteriores, obteremos:

3 × x = 12 × 5 Þ 3x = 60 Þ x = 20

Portanto: Serão necessários 20 pedreiros para construir a casa em 3 dias.