3.3. PRODUTOS NOTÁVEIS
Quadrado da soma de
dois termos:
o quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais
duas vezes o primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, mais o quadrado do
segundo termo.
( a +
b )² = a² + 2ab + b²
Observe:
Exemplo:
( 2 + 3x)2 = 22
+ 2.2.3x + (3x)2 = 4 + 12x + 9x2
Quadrado da
diferença de dois termos: o quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado
do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro termo multiplicado pelo segundo
termo, mais o quadrado do segundo termo.
( a - b )² = a² - 2ab
+ b²
Observe:
Exemplo:
(2m – 5) =
(2m)2 – 2.2m.5 + 52 = 4m2 – 20m + 25
Produto da soma
pela diferença de dois termos: o produto da soma pela diferença de dois
termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo
termo.
( a +
b) × ( a – b ) = a² - b²
Observe:
Exemplo:
( 4 –
7d ) . ( 4 + 7d ) = 42 – (7d)2 = 16 – 49d2
