6.2. REGRA DE TRÊS
SIMPLES
Regra de três simples é um processo
matemático que permite resolver problemas que envolvem dois valores de uma
grandeza com dois valores de outra grandeza, direta ou indiretamente
proporcionais. Resolver um problema de regra de três simples significa
determinar um dos quatro valores, conhecendo-se outros três. Para tanto devemos
atender os seguintes procedimentos:
- 1º) Escrevemos numa mesma linha as grandezas de espécies diferentes e numa mesma coluna as de mesma espécie;
- 2º) Identificamos as grandezas direta ou indiretamente proporcionais;
- 3º) Escrevemos a proporção correspondente
- 4º) Resolvemos a equação formada.
Vejamos alguns exemplos :
a) Se
30 litros
de combustível custam R$ 45,00, quanto custarão 40 litros desse mesmo
combustível ?
Temos:
Observamos
que as grandezas são diretamente proporcionais, pois aumentando a quantidade de
litros comprada o valor a pagar irá aumentar também. Assim, podemos escrever a
proporção :
Pela
propriedade fundamental das proporções, teremos que:
3
× x = 4 × 45 Þ
3x = 180 Þ x = 60
Portanto:
60 litros
de combustível custarão R$ 60,00.
b) Doze
pedreiros constroem uma casa em 5 dias. Quantos pedreiros serão necessários
para construir a mesma casa em 3 dias ?
Temos :
Observamos
que as grandezas são inversamente proporcionais, pois precisaremos de mais
pedreiros para fazer a casa em menos tempo. Assim, para que possamos escrever a
proporção, devemos inverter a relação entre duas grandezas da mesma espécie, ou
seja, teremos que:
Aplicando
a propriedade fundamental das proporções em qualquer uma das anteriores,
obteremos:
3
× x = 12 × 5 Þ
3x = 60 Þ x = 20
Portanto:
Serão necessários 20 pedreiros para construir a casa em 3 dias.
