EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - PORCENTAGEM

01)  Calcule:

a)    5 % de 300

Muitas são as maneiras de se resolver este tipo de problema, dentre algumas podemos fazer:

Ou

Ou

 

Não importa a maneira que escolhemos para fazer, desde que seja válida e  nos leve a resposta correta. Cabe a vocês escolher qual a maneira que é a mais fácil no seu entendimento, apesar de que, para algumas situações sempre teremos uma delas como sendo a forma mais simples e melhor para aquela situação. Veremos isto ao longo dos exercícios que iremos resolver.

b)    80 % de 1 200 

c)    31 % de 2 500

d)    11,5% de 250

     g)  124% de 450

    

           

02)  Na minha cidade, foi feita uma pesquisa sobre o meio de transporte utilizado pelos alunos para chegarem à escola. Responderam à essa pergunta 2 000 alunos. Os resultados, em forma de porcentagem, foram colocados na tabela abaixo:

Meio de transporte        Porcentagem

Ônibus                                38 %

Automóvel                           17 %

Bicicleta                              20 %

A pé                                     25 %

       Quantos dos entrevistados responderam:

a)    de automóvel?

Veja bem no enunciado: 17% dos alunos chegam à escola de automóvel, assim podemos escrever:

Assim, temos que 340 alunos chegam à escola de automóvel.

b)    a pé?

Idêntico o anterior, veja que 25% dos alunos chegam a escola a pé, assim:

 

 Logo, 500 alunos chegam à escola a pé.

03) Uma liga de latão é formada com 65% de cobre e o restante de zinco. Que quantidade de cobre tem em uma peça de latão de 20 kg?

      Temos que 65% da liga é de cobre, assim:

Portanto podemos dizer que numa peça de latão de 20 kg, temos 13kg de cobre.

04) Em um colégio 38% dos alunos são meninos e as meninas são 155. Quantos alunos têm esse colégio?

Se no colégio 38% dos alunos são meninos, sabendo que meninos + meninas = 100%, podemos dizer que meninas = 100% - 38% = 62%, logo 62% dos alunos são meninas.

Seguindo o raciocínio aplicado até agora, podemos escrever que:

 

Temos que na escola existem 250 alunos.

05) Uma conta no valor de R$ 75,00 foi paga com atraso e sofreu multa de 20%. Qual o valor da multa?

      A multa foi 20% de R$75,00, assim:

      

    

       Portanto a multa cobrada foi de R$ 15,00.

06) Numa cidade, 12% da população são estrangeiros. Sabendo-se que 11.968.000 são brasileiros, qual é a população total?

Se 12% da população são estrangeiros, podemos dizer que brasileiros + estrangeiros = 100%, asiim, brasileiros + 12% = 100%, ou, brasileiros = 100% - 12% = 88%, podemos dizer então que 88% da população da cidade são brasileiros, assim, teremos:

Temos então que a população da cidade é de 13.600.000 habitantes.

07) Paulo recebeu a noticia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de 154 reais para 215,60 reais. De quanto será o percentual de aumento que o aluguel vai sofre.

Primeiramente temos que o seu aluguel vai aumentar de 154,00 para 215,60, logo o aumento será de 215,6 – 154 = 61,60

Se chamarmos de x% o valor do aumento do aluguel de Paulo, podemos escrever que:

 Podemos dizer que o aumento do aluguel foi de 40%.

08) Se João emagrecesse 10 kg, ele passaria a ter 75% do seu peso atual. Então, qual o seu peso atual?

Se emagrecendo 10kg ele passou a ter 75% do seu peso atual, podemos dizer que em relação ao pessoa atual ele emagreceu = 100% - 75% = 25%, Assim podemos escrever:

      Logo o seu peso atual é de 40kg.

09) Um recipiente contém uma mistura de leite natural e de leite de soja num total de 200 litros, dos quais 25% são de leite natural. Qual é a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada à essa mistura para que ela venha a conter 20% de leite natural?

Temos que: leite natural + leite de soja + 100%, como leite natural = 25%, leite de soja será igual a 75%, ou teremos: 75% de 200 litros = 0,75 x 200 = 150 litros de leite de soja e 200 – 150 = 50 litros de leite natural.

Queremos que a porcentagem de leite natural seja de 20%, para tanto deveremos adicionar mais leite de soja, pois a mistura de 200 litros já está feita e não da para retirar qualquer um dos dois tipos de leite. Assim teremos que adicionar leite de soja para aumentar o seu percentual e diminuir o natural para o valor pedido, ou seja, 20% da mistura.

Como não iremos alterar a quantidade de leite natural, podemos dizer que os 50 litros de leite natural existentes serão na nova mistura os 20% desejado. Podemos então calcular:

 Logo a nova mistura será de 250 litros, como 50 litros serão de leite de natural, podemos dizer que a quantidade de leite de soja será de 250 – 50 = 200 litros.

Como na mistura antiga já tínhamos 150 litros de soja, teremos que acrescentar 200 – 150 = 50 litros de leite de soja.

10) Na compra de um livro de R$35,00, obteve-se um desconto de 15%. Qual foi o desconto?

Como o desconto de 15% foi sobre o valor de R$35,00, teremos que:

Assim o desconto foi de R$5,25.

11) R$ 18,00 representam que porcentagem de R$ 60,00?

Vamos chamar o desconto de x% sobre o valor dado, assim podemos escrever:

Temos então, que R$18,00 representam 30% de R$60,00.

12) 12% do preço de uma mercadoria representa, R$ 72,00. Qual o preço dessa mercadoria?

Se R$72,00 representa 12% de um valor, então teremos:

Assim, o preço da mercadoria é R$600,00 e 12% de R$600,00 é igual a R$72,00 (verifique).

13) Dos 3.000 alunos de uma escola, 1.290 são meninas. Qual a taxa de percentagem dos meninos?

Cuidado, está perguntando a porcentagem de meninos e dando a quantidade de meninas, então temos que calcular: alunos = meninos + meninas, assim 3000 = meninos + 1290 e meninos = 3000 – 1290 = 1710, assim:

Portanto a percentagem de meninos na escola é de 57%.

14) Numa cidade, 75 % dos habitantes são eleitores. Sabendo que 10.000 habitantes não são eleitores, quantos são os eleitores dessa cidade?

Se 75% dos habitantes são eleitores teremos que: não eleitores = 100% - 75% = 25%, assim 25% dos habitantes representa 10.000 habitantes, logo:

Assim podemos dizer que a população da cidade é de 40.000 habitantes.

15) Se João emagrecesse 10 kg , ele passaria a ter 75% do seu peso atual . Então, seu peso atual é:

Problema idêntico ao anterior, se ele passou a ter 75% do seu peso atual, significa que emagreceu = 100% - 75% = 25%, que correspon de a 10 kg, logo:

Podemos dizer que seu peso atual é de 40kg.

16) Em apenas 6 meses o preço de um litro de gasolina teve 320% de aumento. Como esse preço era inicialmente de R$ 0,25, ele passou a ser:

     Um cálculo direto de porcentagem:

      

     

       Ao final de seis meses a gasolina passou a custar R$0,80 por litro.

17) Um recipiente está com 40 litros de uma mistura de 10% de “A”, e 90% de “B”. Se acrescentarmos 20 litros de “A”, qual será a porcentagem de “A” na nova mistura?

Se temos 40l e 10% de A e 90% de B, podemos calcular que:

Assim podemos dizer que no recipiente temos 4 litros da mistura A, se vamos colocar mais 20 litros de A, passaremos a ter 24 litros de A, para um total de 40 + 20 = 60 litros de mistura, onde podemos calcular que:

Portanto, na  nova mistura teremos 40% de A.

18) Do meu salário líquido dedico:

     25% ao aluguel,

      30% à alimentação,

        5% à compra de medicamento,

      15% pagamento de mensalidades.

             

O resto que me sobre é R$ 550,00 para lazer. Desta forma pode-se afirmar que meu salário é no valor de:

Temos percentualmente o total das despesas como 25% + 30% + 5% + 15% = 75%, assim para lazer, percentualmente temos 100% - 75% = 25% do salário, que representa a quantia de R$550,00. Assim:

 Podemos dizer que o salário é de R$ 2.200,00 (faça o cálculo de cada percentagem das despesas, some e veja se dá o mesmo resultado).