7.0.  PORCENTAGEM

As razões cujos conseqüentes são iguais a 100, são chamadas de razões centesimais ou percentuais, assim, por exemplo, são razões centesimais:

 

Normalmente as razões centesimais são escritas sem o uso do conseqüente 100 e escreve-se o símbolo % (lê-se: “por cento”) ao lado do antecedente. Assim, por exemplos, escrevemos:

Cada um desses numerais ( 1%, 23%, 100%, 305% etc ) é comumente chamado de taxa centesimal ou taxa percentual. Os numerais 1, 23, 100, 305 etc, são chamados de porcentagem.

De um modo geral, uma razão comum também pode ser representada na forma percentual, dividindo-se o antecedente pelo conseqüente. Assim, por exemplo, teremos:

Vejamos alguns exercícios de aplicação da porcentagem.

a) Calcular 25 % de 240.

 

Assim, podemos calcular como:

Assim, temos que: 25% de 240 é 60.

b) Calcular 20% de 20%.

Podemos calcular como: 0,20 x 0,20 = 0,04 ou 4 %

Assim, 20% de 20% é 4%

c) Calcular a

 

 

Temos que:

Logo:

d) Na compra de um livro de R$ 35,00, obteve-se um desconto de 15%. Qual foi o desconto?

Temos que calcular 15% de 35, ou:

0,15 x 35 = 5,25

Logo, o desconto foi de R$ 5,25.

Outra maneira, e a mais comumente utilizada para resolver problemas de porcentagem, é utilizando-se da regra de três simples, ou seja.

 Temos:

                 R$ 35,00                      100 %

                             x                             15 %

Observe que nestes problemas de porcentagem a razão será sempre direta, logo, podemos escrever:

 e) R$ 18,00 representam que porcentagem de R$ 60,00?

Temos:

                   R$ 60,00                100 %

                        R$ 18,00                    x %

Logo, teremos:

Portanto, R$ 18,00 representam 30% de R$ 60,00.

f) 12% do preço de uma mercadoria representam R$ 72,00. Qual o preço dessa mercadoria?

Temos:

                        12 %                    R$ 72,00

                      100 %                          x

Logo, teremos:

Portanto: O preço da mercadoria é de R$ 600,00.

g) Dos 3.000 alunos de uma escola, 1.290 são meninas. Qual a taxa de percentagem dos meninos?

O número de meninos será:

3.000 – 1.290 = 1.710

Assim, temos:

                3.000 alunos                    100 %

                     1.710 meninos                     x %

Logo, teremos:

Portanto: dos 3.000 alunos 57% são meninos.

h) Numa cidade, 75% dos habitantes são eleitores. Sabendo que 10.000 habitantes não são eleitores, quantos são os eleitores dessa cidade?

O percentual de não eleitores será:

100% - 75% = 25%

Assim, temos:

25 %                    10.000 hab.

                          75 %                            x hab.

Logo, teremos:

 

Portanto: temos que 30.000 habitantes da cidade são eleitores.