2.4.    RADICIAÇÃO - DEFINIÇÃO

Seja a um número natural não nulo. O número x é chamado raiz enésima de a se, e somente se, elevado ao expoente n reproduz o número a. e escrevemos:

São seus elementos:

 

Observe:

•  Se a = 0 e n é um número natural não nulo

     A única raiz enésima de 0 é o próprio zero.

• Se a > 0,  n par e n não nulo

O número a possui duas raízes enésimas, simétricas. A raiz positiva, chamada raiz  aritmética, é representada por:

A raiz negativa, por ser simétrica da outra, é representada por: 

 

Por exemplo: 

 

•  Se a < 0, n par e n não nulo

Não existe raiz real de índice par de um número negativo.

      Exemplo : 

 

pois:  (-2)⁴ = + 16   e   (+2)⁴ = +16

• Se a é não nulo 0 e n ímpar

O número a possui uma única raiz enésima. A raiz terá o mesmo sinal do radicando.

     Exemplo: